函数概念发展的历史过程
从函数概念的历史可以看出，函数概念的发展顺序是：运算——解析式——变量的依赖关系或对应关系——映射——集合的对应关系——序偶集。以下是不同时期的数学家对函数概念的定义。
函数概念的发展历史 早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
函数的形成与发展介绍如下。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。纵览宇宙，运算天体，探索热的传导，揭示电磁秘密，这些都和函数概念息息相关。
函数的起源历史如下：函数的起源可以追溯到古代，但它作为一个数学概念的明确发展始于 17 世纪。在那个时候，数学家开始尝试用代数方程来描述自然现象，例如行星的运动。
早期历史 函数概念的早期演变过程为：开始，x的函数仅只x的幂；接着，其涵义被拓广为含x的代数式；之后，又从代数式拓广到含x的任意解析式；最后，从任意解析式拓广为依赖于x或由x所确定的任意变量。
三角函数的起源
三角函数的由来 sine（正弦）一词始于 *** 人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。
最早开始三角函数运算的是古希腊，并且已经有了三角函数表的概念。三角函数被广泛应用于占星术卜卦和海上交通运输测量。正弦等名称的由来却晚得多，将近是600~700年后的印度人发明的。
三角函数的由来 sine（正弦）一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。
三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。
年，尤拉发表著名的《无穷小分析引论》一书，指出：”三角函数是一种函数线与圆半径的比值”。
三角函数的起源发展过程可以说有科学史的共性。先是在古老东方萌芽，然后由古希腊人用数字整理，辗转到阿拉伯，基本上就完善了，再回到欧洲，牛顿把问题彻底解决了，莱布尼茨说要不我来写几个符号，接着俩人就开始撕。
三角函数的发明者是谁?
1、皮蒂斯楚斯（B.Pitiscus，1561-1613）第一个使用三角学这个词的数学家，但非三角函数的创立者。艾布瓦法（940-997？）给出三角函数的定义，雷蒂弗斯（1514-1576）（哥白尼的好友）使用三角形定义三角函数。
2、印度数学家，阿耶波多。公元五世纪到十二世纪，印度数学家阿耶波多对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
3、最早开始三角函数运算的是古希腊，并且已经有了三角函数表的概念。三角函数被广泛应用于占星术卜卦和海上交通运输测量。正弦等名称的由来却晚得多，将近是600~700年后的印度人发明的。
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1、十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶(Fourier，法，1768-1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。
2、最早提出函数（function）概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨．后又经历了贝努利、欧拉等人的改译。
3、中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。
4、在数学学科上三角函数始终是高中学生们的一个心结，一个想得高分却无法做对的心结。
5、十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
6、基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。
三角函数发展史拾趣
1、三角函数来源 现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用trigonometry这个词的是皮蒂斯楚（Bartholomeo Pitiscus，1516-1613），他在1595年出版一本著作《三角学：解三角学的简明处理》，创造了这个新词。
2、最早的三角函数表是公元2世纪的天文学家托勒密编制的。古希腊人在天文观测过程中，已经认识到三角形的边之间具有某种关系。到了托勒密的时代，人们在天文学的研究中发现有必要建立某些精确确定这些关系的规则。
3、tan37°=ctan53°=3/4=0.75，ctan37°=tan53°=4/3。发展历史 起源 公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
4、三角学的现代特徵，是把三角量看作为函数，即看作为是一种与角相对应的函数值。这方面的工作是由欧拉作出的。1748年，尤拉发表著名的《无穷小分析引论》一书，指出：”三角函数是一种函数线与圆半径的比值”。
中国古代有三角函数吗
1、根据古史书记载，古代三角函数表是用古人算出来的。
2、最早开始三角函数运算的是古希腊，并且已经有了三角函数表的概念。三角函数被广泛应用于占星术卜卦和海上交通运输测量。正弦等名称的由来却晚得多，将近是600~700年后的印度人发明的。
3、讨论了三角函数线与弧度之间的关系，并在他的《假数测图》中，结合三角函数与对数函数的幂级数阐明了三角函数对数表的作法。
